A Norvég Tudományos Akadémia 2021-ben az Abel-díjat Lovász Lászlónak, az Eötvös Loránd Tudományegyetem professor emeritusának, a budapesti Rényi Alfréd Matematikai Kutatóintézet (ELKH, MTA Kiváló Kutatóhely) kutatóprofesszorának és Avi Wigdersonnak, a princetoni Fejlett Tanulmányok Intézete (USA) munkatársának ítéli oda „meghatározó jelentőségű munkásságukért az elméleti számítógép-tudomány és a diszkrét matematika terén és szerepükért abban, hogy ezek a modern matematika központi területeivé válhattak”.
A számítási bonyolultság elmélete – amely az algoritmusok sebességével és hatékonyságával foglalkozik – az 1970-es években még gyerekcipőben járt, de ma már mind a matematika, mind az elméleti számítógép-tudomány elismert területe. A hetvenes években a matematikusok új nemzedéke felismerte a diszkrét matematika gyakorlati alkalmazásának új lehetőségeit a számítógép-tudományban. A számítási bonyolultság gyakorlati jelentősége megnőtt, és ma már az internetbiztonság elméleti alapjaként tekintünk rá, az elméleti számítógép-tudomány új eredményeit pedig a hatékony algoritmusok tervezésénél használják.
„Lovász és Wigderson az elmúlt évtizedekben vezető szerepet játszott ebben a fejlődésben. Tevékenységük sok szempontból összefonódik, hiszen munkásságuk meghatározó volt a számítási véletlenszerűség megértése és a hatékony számítás határainak kutatása szempontjából – mondja Hans Munthe-Kaas, az Abel-bizottság elnöke. Kettőjük iránymutatásának köszönhetően a diszkrét matematika és a viszonylag fiatal elméleti számítógép-tudomány a modern matematika központi területeivé vált.”
Lovász László
Az 1948-ban Budapesten született, tizenéves kora óta „sztármatematikusként” emlegetett Lovász László munkássága összeköttetést teremtett a diszkrét matematika és a számítógép-tudomány között. Tudományos publikációi mellett számos könyv szerzőjeként ismert, műveiben mindig világosan és érthetően fogalmaz. Inspiráló előadó és vezető, aki egy cikluson keresztül (2007-től 2010-ig) a Nemzetközi Matematikai Unió elnöki tisztét is betöltötte.
Az 1970-es években a gráfelmélet volt a tiszta matematika egyik első olyan területe, ahol megmutatkoztak a számítási bonyolultság elméletének sajátos problémái és lehetőségei. Lovász munkásságának egyik legfontosabb eredménye, hogy meghatározta, hogyan képes a diszkrét matematika megoldani a számítógép-tudomány alapvető elméleti kérdéseit. Később valahol úgy nyilatkozott, nagyon szerencsés volt, hogy részese lehetett egy olyan időszaknak, amelyben a matematika teljesen együtt fejlődött egy alkalmazási területtel.
A számítógép-tudományt megalapozó munkája mellett Lovász széles körben alkalmazható, hatékony algoritmusokat is kidolgozott. Ezek egyike a róla, valamint az Arjen Lenstra és Hendrik Lenstra testvérpárról elnevezett LLL-algoritmus, mely fogalmi áttörést jelentett a rácsok megértésében, amelyek figyelemre méltóan jól alkalmazhatók többek között a számelmélet, a kriptográfia és a mobil számítástechnika területén. A jelenleg ismert titkosítási rendszerek, amelyek képesek ellenállni egy kvantumszámítógép támadásának, az LLL-algoritmuson alapulnak.
Lovász László számos díjat kapott, köztük az 1999-es Wolf-díjat, az 1999-es Knuth-díjat, a 2001-es Gödel-díjat és a 2010-es Kiotó-díjat.
Avi Wigderson
Avi Wigderson arról ismert, hogy képes meglátni az összefüggéseket a matematika egymástól látszólag távoli területei között is. Wigderson az izraeli Haifában született 1956-ban. Munkásságának fontos eredménye, hogy elmélyítette a matematika és a számítógép-tudomány kapcsolatát. Emellett alighanem mindenki másnál többet tett az algoritmusok sebességével és hatékonyságával foglalkozó bonyolultságelmélet területének bővítéséért és mélyebb kidolgozásáért. Wigderson kutatásai a bonyolultságelmélet minden jelentősebb, megoldatlan problémáját felölelték, így nem vitás, hogy központi szerepet játszott a matematika e területének fejlődésében. Több mint 100 tanulmány társszerzőjeként ismert.
A bonyolultságelmélet legfontosabb mai alkalmazása a kriptográfia. Pályafutása elején Wigderson meghatározó szerepet játszott ezen a területen, így a nullaismeretű bizonyítás megalkotásában is, amelyet napjainkban a kriptovalutákhoz kötődő technológiában alkalmaznak. 1994-ben Wigderson elnyerte a számítógép-tudományi Rolf Nevanlinna-díjat. Számos egyéb díja között szerepel a 2009-es Gödel-díj és a 2019-es Knuth-díj.
Az Abel-díjról:
Az Abel-díjat a norvég kormány finanszírozza, és 7,5 millió norvég korona (körülbelül 271 millió forint) pénzjutalommal jár. A díjat a Norvég Tudományos Akadémia adja. Az Abel-díjasok kiválasztása az öt nemzetközileg elismert matematikusból álló Abel-bizottság ajánlásán alapul.
Forrás: Magyar Tudományos Akadémia, mta.hu
Fotók: mta.hu/Mudra László, illetve IAS/Cliff Moore
